有 $n$ 只怪兽，第 $i$ 只怪兽的攻击力和防御力均为 $r_i$。

每次可以让一只仍在场的怪兽攻击另一只仍在场的怪兽。若攻击者的攻击力严格大于被攻击者的防御力，即 $r_i>r_j$，则第 $j$ 只怪兽退出；否则不会有怪兽退出。每只怪兽至多主动攻击一次。当所有仍在场的怪兽都已主动攻击过时，过程结束。

你可以自由决定攻击顺序和目标。求过程结束后仍在场怪兽数量的最小值。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $r_1,r_2,\dots,r_n$。

输出格式

输出一个整数，表示最少剩余的怪兽数量。

样例 1

5
1 2 3 1 2

2

样例 2

10
136 136 136 2417 136 136 2417 136 136 136

8

数据范围与原题特殊限制

对于所有测试数据，保证：$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq r_i \leq 10^5$。

特殊性质 A：保证每个 $r_i$ 在可能的值域中独立均匀随机生成。

来源与数据说明

原题页面。以上题意为重新整理的表述，规则、输入输出和约束与原题一致。本题使用独立生成的训练数据，原题测试点表仅说明原比赛范围与特殊性质，本包评分不复刻官方测试点分布。标准输入输出，不要求文件读写。