给定一个非负整数序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$。请选择尽量多的两两不相交、非空连续区间，使每个区间 $[l,r]$ 均满足

$$\bigoplus_{i=l}^{r}a_i=k.$$

求最多可以选择多少个区间。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k$。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示最多可选择的区间数。

样例 1

4 2
2 1 0 3

2

样例 2

4 3
2 1 0 3

2

样例 3

4 0
2 1 0 3

1

数据范围与原题特殊限制

对于所有测试数据，保证：

• $1 \leq n \leq 5 \times 10^5$, $0 \leq k < 2^{20}$;
• 对于所有 $1 \leq i \leq n$，均有 $0 \leq a_i < 2^{20}$。

测试点编号	$n \leq$	$k$	特殊性质
$1$	$2$	$=0$	A
$2$	$10$	$\leq 1$	B
$3$	$10^2$	$=0$	A
$4, 5$		$\leq 1$	B
$6 \sim 8$		$\leq 255$	C
$9, 10$	$10^3$
$11, 12$		$< 2^{20}$	无
$13$	$2 \times 10^5$	$\leq 1$	B
$14, 15$		$\leq 255$	C
$16$		$< 2^{20}$	无
$17$	$5 \times 10^5$	$\leq 255$	C
$18 \sim 20$		$< 2^{20}$	无

特殊性质 A: 对于所有 $1 \leq i \leq n$，均有 $a_i = 1$。

特殊性质 B: 对于所有 $1 \leq i \leq n$，均有 $0 \leq a_i \leq 1$。

特殊性质 C: 对于所有 $1 \leq i \leq n$，均有 $0 \leq a_i \leq 255$。

来源与数据说明

原题页面。以上题意为重新整理的表述，规则、输入输出和约束与原题一致。本题使用独立生成的训练数据，原题测试点表仅说明原比赛范围与特殊性质，本包评分不复刻官方测试点分布。标准输入输出，不要求文件读写。