一个密码由五个 $0$ 到 $9$ 的数字组成。一次操作可以选择一个拨圈，或两个相邻拨圈，并将选中的数字同时增加同一个非零增量 $\delta\in\{1,2,\dots,9\}$，结果均对 $10$ 取模。

给出 $n$ 个锁定状态，它们都不是正确密码。求原始密码的数量，使得对该原始密码恰好进行一次操作后，可以得到每个给定状态。相同状态可能重复出现，首位可以为 $0$。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行给出五个数字，表示一个锁定状态。

输出格式

输出一个整数，表示合法原始密码的数量。

样例 1

1
0 0 1 1 5

81

数据范围与原题特殊限制

对于所有测试数据有：$1 \leq n \leq 8$。

特殊性质 A：保证所有正确密码都可以通过仅转动一个拨圈得到测试数据给出的 $n$ 个状态。

来源与数据说明

原题页面。以上题意为重新整理的表述，规则、输入输出和约束与原题一致。本题使用独立生成的训练数据，原题测试点表仅说明原比赛范围与特殊性质，本包评分不复刻官方测试点分布。标准输入输出，不要求文件读写。